tedensi snetral, rata-rata (everage)

1.      Tedensi  sentral  adalah nilai tunggal yang dapat mewakili seluruh data yang yang bersangkutan sebagai rata-rata (dapat berupa mean, modus atau median), dalam perhitungan rata-rata tersebut melibatkan seluruh data yang bersangkutan.

2.      Rata-rata (mean) adalah data tunggal yang dapat dapat digunakan untuk mewakili nilai pusat dari data distribusi frekuensi. Secara teknis untuk menghitung rata-rata yaitu dengan menjumlah nilaipengamatan dan membaginya dengan banyaknya pengamatan.

·         Rata-rata sampel

·         Rata-rata populasi

3.      Everage atau tedensi sentral merupakan nilai tunggal yang dapat mewakili seluruh data yang bersangkutan sebagai rata-rata yang dihitung berdasarkan mean, modus atau median. Sebagai contoh, apabila pada suatu desa yang penduduknya 100 orang. 55 orang diantaranya bekerja sebagai petani, 25 orang lainnya bekerja sebagai pedagang, 10 orang sebagai PNS dan 10 orang lainnya sebagai peternak. Dari data tersebut averagenya dapat ditentukan yaitu rata-rata penduduk bekerja sebagai petani, hal ini dilihat dari benyaknya penduduk yang bekerja sebagai petani lebih banyaj dari profesi lainnya. Jadi tidak ditentukan dengan menjumlah seluruh penduduk dan membaginya dengan banyaknya profesi pekerjaan yang ada. Sedangkan rerata (mean) adalah data tunggal yang dapat dapat digunakan untuk mewakili nilai pusat dari data distribusi frekuensi. Secara teknis untuk menghitung rata-rata yaitu dengan menjumlah nila pengamatan dan membaginya dengan banyaknya pengamatan.

4.      Sifat-sifat rata-rata hitung sebagai berikut :

a)      Setiap kelompok data yang berbentuk skala interval dan skala rasio memiliki rata-rata hitung, sedangkan kelompok data yang berbentuk skala nominal dan skala ordinal tidak memiliki rata-rata hitung.

b)      Dalam menghitung rata-rata semua data yang bersangkutan harus diikutsertakan kedalam perhitungan.

c)      Satu kumpulan data kelompok atau data mentah dalam populasi dan sampel hanya memiliki satu rata-rata.

d)     Rata-rata hitung berfungsi untuk membandingkan karakteristik dua atau lebih populasi dan sampel.

e)      Dalam menentukan rata-rata hitung hasilnya sangan dipengaruhi oleh nilai ekstrem (nilai yang sangat besar atau sangat kecil yang tidak ikut kedalam nilai kecenderungan memusat).

f)       Data kelompok atau data mentah yang bersifat terbuka (≤X, atau ≥X)nilai rata-rata hitungnya tidak dapat ditentukan.

g)      Jumlah simpangan, selisih antara tiap data dengan rata-rata hitungnya sama dengan 0 atau ditulis dalam bentuk . Contoh pemahaman :

Secara acak diketahui data berat 5 ekor ayam masing-masing adalah 700, 680, 750, 840, dan 810 gram. Dari data tersebut dapat diperoleh rata-rata hitung sebagai berikut :  =

Maka jumlah simpangan adalah

= (700-756)+(680-756)+(750+756)+(840-756)+(810-756)

                   = -56-76-6+84+56 = 0

h)      Jumlah kuadrat dari simpangan-simpangan selalu lebih kecil atau sama dengan jumlah kuadrat antara bilangn-bilangan tersebut dikurangi oleh suatu bilangan sebaran. Secara matematis ditulis dengan notasi :

i)        Jika n₁ data mempunyai rata-rata , jika n₂ data mempunyai rata-rata , n₃ memiliki rata-rata , n₄ data mempunyai rata-rata ..jika n_k data menpunyai rata-rata  maka rata-rata gabungan data tersebut adalah

5.      Pada umumnya dalam dunia bisnis maupun ekonomi data-data yang dihasilkan bersifat time series (berkala) yang setiap periode waktu tertentu akan menegalami perubahan. Maka untuk menentukan rata-rata yang akurat terhadap perubahan-perubahan yang beragam digunakan rumus rata-rata ukur sebagai berikut :

 G = [antilog { (log x_n – log x₀)]}- 1 atau G =

Dengan demikian, misalnya dapat diketahui rata-rata penjualan tiap tahun, rata-rata laba perusahaan tiap tahun, atau untuk menentkan besarnya tabungan setelah mendapat bungan pertahun dalam periode waktu tertentu.