KOEFISIENS VARIANS, SIMPANGAN BAKU, VARIANS, DEVIASI

A. PEMAHAMAN KONSEP

1. Deviasi rata-rata adalah rata-rata penyimpangan tiap angka pada suatu data terhadap meannya. Makin kecil harga deviasi ini, berarti makin kecil dispersi (pemencaran)angka pada data tersebut terhadap meannya.

a. Data tunggal, mean deviasi merupakan nilai mutlak dari selisih masing-masing data terhadap nilai rata-ratanya kemudian dibagi dengan banyaknya data.

            Rumus :  MD = 

b. Data berkelompok, mean deviasi merupakan nilai mutlak dari jumlah atas selisih masing-masing data terhadap nilai rata-ratanya dikalikan dengan nilai frekuensinya dan dibagi dengan banyaknya data.

            Rumus :  MD =

2. . a.Varians adalah alat ukur variabilitas serangkaian data yang dihitung dengan

mencari rata-rata selisih/beda kuadrat antara data observasi dengan pusat

datanya.

            b. varians merupakan kuadrat dari  deviasi standart

c.Varians adalah rata-rata hitung dari kuadrat simpangan setiap

pengamatan terhadap rata-rata hitungnya, di mana (Xi - μ) adalah

simpangan (deviasi) dari observasi terhadap rata-rata sampel.

            Rumus :

           

            a. Data Tunggal           :                                                                        b. Data Berkelompok : 

           

3.  simpangan baku merupakan akar dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya.

Simpangan baku merupakan salah satu ukuran dispersi yang diperoleh dari akar kuadrat positif varians. Simpangan baku digunakan untuk  mengukur simpangan atau deviasi masing-masing nilai individu dari suatu kelompok data terhadap rata-rata hitungnya, lambang dari simpangan baku adalah “σ”.

     Rumus :

     a. Data Tunggal Populasi   

     b. Data Tunggal Sampel   

     c. Data Berkelompok Populasi

     d. Data Berkelompok Sampel

4. Karena variasi akt

ual atau dispersi aktual, sebagaimana ditentukan dari deviasi standard atau berbagai ukuran dispersi yang lain disebut dispersi mutlak (absolut). Namun demikian suatu variasi sebesar 10 cm dalam pengukuran jarak 10 km tentu berbeda dengan variasi yang sama namun pada jarak 1 km. Ukuran terhadap efek ini dinyatakan melalui dispersi relatif, ysng didefinisikan oleh :

                             Dispersi Relatif =

5. Koefisien Varians merupakan rasio antara simpangan baku dengan rata-ratanya yang dirumuskan sebagai berikut :

     a. Berdasarkan populasi:     KV = x 100%

     b. Berdasarkan sampel:       kv =  x 100%

Kegunaan dari koefisien varian adalah untuk membandingkan suatu distribusi data atau variasi dua kelompok atau lebih data yang berbeda rata-ratanya atau satuannya